Dirk Jan Koets est né en 1895 à Wissenkerke dans le Noord-Beveland. En 1905, ses parents s'installent à Gouda. Koets y a suivi une formation de peintre potier. En septembre 1912, le jeune Koets part pour les États-Unis. Il y est resté avec sa famille à Sparta, dans le Michigan. Appelé au service militaire en raison du déclenchement de la Première Guerre mondiale et de la mobilisation générale qui a suivi, il est retourné aux Pays-Bas en septembre 1915.
Après la fin de la Première Guerre mondiale et la démobilisation en octobre 1919, Koets commence sa carrière artistique et part pour Amsterdam et Edam/Volendam, où il rencontre A.J. (Alfons) van Dijck (1894-1979). Début décembre 1919, ils partent ensemble pour Veere. Koets bénéficie de l'hospitalité du mécène et collectionneur d'art Albert Ochs. Il retourne brièvement chez son père à Goude, mais s'installe définitivement à Veere en 1921.
En tant que peintre, Koets s'est fait connaître comme peintre de chevaux, de portraits et de natures mortes. En outre, il a également capturé des facettes du paysage zélandais, de la vie à la ferme et du port de pêche de Veerse avec ses bottes de voile hautes sur toile. Ses peintures sont colorées et expressives. A Veere, il était affectueusement surnommé le « Veerse Van Gogh ». Son œuvre montre d'abord une relation avec celle de Lucie van Dam van Isselt, qui a abrité Koets et sa femme pendant quelque temps au début des années 1920. Il lui faudra attendre le milieu des années 1920 avant de trouver sa propre écriture, la soi-disant « Clé du chariot » : puissante, directement sur la toile et précise, toujours peinte sur place. Souvent dans un style impressionniste, pâteux et coloré, avec des traits expressionnistes occasionnels.
En 1954, il peint son dernier portrait, une commande d'un admirateur de Veere. Il décède le 11 mars 1956, seul et démuni dans sa chaumière de Veerse In d'Olijmolen et est inhumé quelques jours plus tard au cimetière de Zanddijk.
En hommage posthume tardif, une modeste exposition officielle finale est consacrée à son travail en 1960 à Kortgene, Noord-Beveland. À l'été 2005, une grande exposition d'œuvres sur sa vie et son travail a eu lieu au Veerse Museum De Scottish Houses. En 2007, le travail de Koets a été montré dans Kats.
