Scultore tedesco, principalmente di statue e busti ritratti in stile neobarocco. Nacque a Düsseldorf e studiò, dal 1891 al 1900, all'Accademia di belle arti della città sotto Karl Janssen. Il primo successo di Baucke fu The Victorious Boxer, una statuetta in bronzo del 1897, ora nella Kunsthalle di Düsseldorf.

Nel 1903, si trasferì a Berlino e vinse diverse commissioni dal Kaiser Guglielmo II, tra cui, per la terrazza del giardino del piacere del palazzo reale di Berlino, la statua di Guglielmo III. Nel 1907, il Kaiser presentò una replica della statua, tramite suo cugino re Edoardo VII, al popolo della Gran Bretagna; questa fu eretta fuori da Kensington Palace.

Altre commissioni significative includono un busto di Guglielmo I (1900) per il suo monumento a Rotthausen; e statue dell'Elettrice Luisa Enrichetta di Orange-Nassau (1904), castello di Moers, e del Re Federico I di Prussia e della Regina Sofia Carlotta (1909), Porta di Charlottenburg, Berlino.

Eseguì anche busti in marmo di Helmuth von Moltke e Otto von Bismarck (Kaiser Wilhelm Museum, Krefeld). Baucke morì il 12 o 13 aprile 1915 a Ratingen.